十九阶同步发电机组模型降阶研究

摘要

本文介绍了一个二阶同步电机模型库，可用于电力系统动态性能分析和控制设计任务。这些模型的结构与经典模型相似，因为它们由两个动态状态组成，即功率夹角和角速度。然而，与经典模型不同，这些模型的应用范围不仅限于第一次摆动稳定性分析；例如，它们还可用于暂态稳定性研究。这些模型是通过使用奇异摄动技术系统地简化十九阶同步发电机组模型而开发的，并通过将其电压、频率和相位曲线与高阶模型和经典模型的电压、频率和相位曲线进行比较来验证。

介绍

同步电机的动态模型可用于电力系统分析、控制设计任务，每种应用都需要能够捕捉与预期用途相关的动态现象的模型。这导致文献中同步电机模型的激增，这些模型的复杂度、计算成本和状态空间维度各不相同。其中一种模型是之前研究提倡的所谓经典模型，这是一种二阶动态模型，可以捕捉电机相位和角速度的动态。

从分析上看，经典模型是最简单的同步机动力学模型，但它具有某些局限性，限制了其应用于第一次摆动稳定性分析，即第一秒的稳定性分析。因此，如果我们考虑到电力系统在第一次摆动时可能稳定，但在后续摆动时不稳定，那么很明显，经典模型虽然简单，但对于超过一秒时间间隔的电力系统任务来说并不可靠。例如，发电机同步方案的设计需要一个模型来捕捉整个同步周期内发电机相位、频率和电压幅度的动态。二阶模型（如经典模型）应该能够满足要求，但如果同步周期超过一秒，第一次摆动稳定性约束可能会使其不适用。另一方面，虽然现有的高阶模型（如双轴模型和单轴模型）显然更准确，因此对电力系统仿真非常有用，但它们也更加复杂且计算成本高昂。因此，高阶模型通常难以分析此类控制设计任务。因此，需要开发既具有经典模型的简单性，又具有经典模型所缺乏的时间广度的模型。

本文的主要贡献是开发了二阶同步发电机模型，与经典模型相比，该模型具有相同的状态空间维度，在长时间间隔内更精确，并且适​​用于更广泛的应用。使用奇异摄动分析作为主要工具，本文提出的二阶模型是通过以下方式推导出来的：(i) 识别高阶模型中最快的动态状态；(ii) 为它们开发近似流形方程（代数方程）；(iii) 用代数方程替换这些状态的微分方程。

我们开发所提出的机器模型的方法是基于中的开发，其中使用快速动态状态的零阶和一阶流形近似来开发降阶模型。

本文的其余部分安排如下。在第二部分中，我们介绍了一个同步机和一个高阶模型，该模型被用作开发降阶模型的起点；我们还讨论了经典模型。在第三部分中，我们使用奇异摄动分析从高阶模型开发了一个二阶模型库。最后，在第四部分中，我们使用数值示例验证了开发的二阶模型，在第五部分中，我们评论了所给出结果的含义。

准备工作

本节首先介绍本文采用的同步电机高阶模型。此外，还讨论了该模型的时间尺度特性。之后，我们介绍所谓的经典模型，并描述如何从高阶模型开发出该模型。

高阶同步发电机模型

本节中介绍的高阶同步机模型基于参考文献中的开发成果。模型中包含的组件包括：(i) 三个阻尼绕组，(ii) 绕线式转子结构同步发电机，(iii) IEEE DC1A 型励磁系统，以及 (iv) 伍德沃德柴油调速器 (DEGOV1)，与柴油发动机耦合，作为原动机。接下来，我们提供描述这些组件动态行为的数学表达式。（请注意，该模型采用 Park 变换后的dq0坐标系呈现，所有参数和变量均经过缩放，并使用单位系统进行归一化）。

阻尼绕组模型

令 $\psi_{kq}$ 和 $\psi_{fq}$ 表示交轴阻尼绕组和交轴稳定绕组的磁链，令 $\psi_{kd}$ 和 $\psi_{fd}$ 分别表示直轴阻尼绕组和励磁绕组的磁链，令 A 和 B 分别表示定子输出电流的 q 轴和 d 轴分量。那么，阻尼绕组动力学可以描述如下：

$$T_q'' p\psi_{kq}=-\psi_{kq}-(X_q'-X_k)I_q-E_d'\\ T_d''p\psi_{kd}=-\psi_{kd}-(X_d'-X_k)I_d+E_q'(t)$$

以及

$$T_q'p\psi_{fq}=-\psi_{fq}+(X_q-X_q')(I_q-\frac{X_q'-X_q''}{(X_q'-X_k)^2}(\psi_{kq}+(X_q'-X_k)I_q-\psi_{fq}))$$

式中

• $X_k$：电机漏电抗
• $X_q$：电机定子电抗
• $X_q'$，$X_d'$：电机瞬态电抗
• $X_q''$:电机超瞬态电抗